Впервые рассказ был опубликован в журнале «Золотое руно» (№11-12, 1906). Авторская дата – 7 сентября 1906 года.

Возникновение идеи «Елеазара» связывают с прочитанной Андреевым драмой Г. Флобера «Искушение святого Антония». Писатель предполагал и дальше развивать эту тему – в пьесе «Агасфер», но замысел остался неосуществленным.

Работал Андреев над рассказом, по обыкновению, недолго. «С удивительной быстротою написал “Елеазара”, — сообщил он Горькому, — рассказ мрачный, как клистирная трубка…». Горький дал высокую оценку художественным достоинствам нового сочинения своего друга, но его философской концепции не принял. «…Это, на мой взгляд, лучшее из всего, что было написано о смерти во всемирной литературе, — отвечал он Андрееву с Капри. – Мне кажется даже, что ты как бы приблизился и приближаешь людей к неразрешимой загадке, не разрешая ее, но страшно, близко знакомя с нею. <…> Но — философия твоего рассказа тонет в красоте его формы, как спрут в черной глубине Неаполитанского залива».

Реакция критики на «Елеазара» была скорее отрицательной, причем «одергивали» его автора как «справа», так и «слева». Зинаида Гиппиус писала в «Весах»: «Фантастические сюжеты, “мистическая” обстановка крайне невыгодны для Л. Андреева: вся грубость, вся примитивная его некультурность и вытекающая из нее беспомощность – выступают особенно выпукло и резко, как только Л. Андреев хочет оторваться от реальных форм быта». А.В. Луначарский, назвав Андреева «самым могильным могильщиком», «эмиссаром смерти» и «гробокопателем», дал рассказу следующее определение: «”Элеазар” превосходный образчик у-укающей литературы. Это страх смерти в чистейшем его виде, “у-у-у” на самых высоких, сердце надрывающих нотах».

Максимилиан Волошин, поместивший свою рецензию в газете «Русь», также остался недоволен «Елеазаром». «Ужас андреевского рассказа  зародился в анатомическом театре, а не в трагедии человеческого духа».

В 1991 году по мотивам рассказов Леонида Андреева «Елеазар» и «Иуда Искариот» был снят художественный фильм «Пустыня». В период «перестройки» и скандальные 90-е Леонид Андреев стал в России самым экранизируемым «забытым классиком».